اثبات قضیه تالس

مقدمه ای از تالس

قضیه تالس از مهمترین مباحث هندسه و ریاضیات میباشد که کاربردی فراوان دارد .

از قضیه تالس حتی در فیزیک هم خیلی استفاده میکنیم و در بسیاری از اثبات های فیزیکی و هندسی و ریاضیاتی از قضیه تالس استفاده میکنیم . پس اثبات قضیه تالس هم مهم میباشد و در این پست و ویدئو قصد دارم قضیه تالس را اثبات بکنم .

برای اینکه بخواهیم قضیه تالس را اثبات بکنیم ابتدا باید چند قضیه دیگر را بیان بکنیم که در مثلث مورد استفاده هستند

وبدانیم که از آنها در تالس چطوری باید استفاده بکنیم.

قضایای مورد استفاده در اثبات تالس

قضایایی در مثلث وجود دارند که در این مقاله فقط معرفی میکنم اما در یک ویدئو دیگر کامل همه آنها را اثبات کرده ام را براتون قرار میدهم .

قضیه اول )

بیان میکند اگر دو مثلث در یک راس مشترک باشند و قائده های روبروی این راس ها روی یک خط قرار داشته باشند آن’hi نسبت مساحت این دو مثلث برابر است با نسبت آن دو ضلع روبروی زاویه های بیان شده

اثبات قضیه تالس - هندسه دهم

$$\frac{{{S_{ABC}}}}{{{S_{ACD}}}} = \frac{{BC}}{{CD}}$$

قضیه دوم )

بیان میکند که اگر دو مثلث دارای قائده مشترک باشند و راس های مقابل به این قائده ها روی خطی موازی قائده مشترک قرار گیرند آنگاه مساحت این دو مثلث باهم برابر است

اثبات قضیه تالس - هندسه سال دهم

$${S_{ACD}} = {S_{BDC}}$$

اثبات قضیه تالس

قضیه تالس به صورت کلی این را بیان میکند :

اثبات قضیه تالس
قضیه تالس

$$[DE||BC \Leftrightarrow \frac{{AD}}{{DB}} = \frac{{AC}}{{EC}}]$$

امین وحدت
امین وحدت وب‌سایت

دیدگاهتان را بنویسید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *